Question

Способом перебора пар делителей числа найдите корень уравнения:х(7+х)=18;х(х-3)=28;х(х+1)=42.

Answer 1

В первом - 2
во втором - 7
в третьем - 6

Answer 2

Решение уравнения: х(7+х) = 18

Для нахождения корня уравнения методом перебора пар делителей числа, мы будем искать все пары чисел, произведение которых равно 18. Затем мы проверим каждую пару чисел, чтобы найти значение переменной x, удовлетворяющее уравнению.

Шаг 1: Найдем все пары делителей числа 18: 18 = 1 * 18 18 = 2 * 9 18 = 3 * 6

Шаг 2: Проверим каждую пару чисел в уравнении: Подставим первую пару делителей 1 и 18: x(7 + x) = 18 x(7 + x) = 1 * 18 x(7 + x) = 18 7x + x^2 = 18 x^2 + 7x - 18 = 0

Подставим вторую пару делителей 2 и 9: x(7 + x) = 18 x(7 + x) = 2 * 9 x(7 + x) = 18 7x + x^2 = 18 x^2 + 7x - 18 = 0

Подставим третью пару делителей 3 и 6: x(7 + x) = 18 x(7 + x) = 3 * 6 x(7 + x) = 18 7x + x^2 = 18 x^2 + 7x - 18 = 0

Шаг 3: Решим каждое полученное квадратное уравнение: Для решения уравнения x^2 + 7x - 18 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

x^2 + 7x - 18 = 0 (x + 9)(x - 2) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x + 9 = 0 => x = -9 x - 2 = 0 => x = 2

Ответ:

Уравнение х(7+х) = 18 имеет два корня: x = -9 и x = 2.

Решение уравнения: х(х-3) = 28

Проделаем те же шаги для уравнения х(х-3) = 28:

Шаг 1: Найдем все пары делителей числа 28: 28 = 1 * 28 28 = 2 * 14 28 = 4 * 7

Шаг 2: Проверим каждую пару чисел в уравнении: Подставим первую пару делителей 1 и 28: x(x - 3) = 28 x^2 - 3x = 1 * 28 x^2 - 3x = 28 x^2 - 3x - 28 = 0

Подставим вторую пару делителей 2 и 14: x(x - 3) = 28 x^2 - 3x = 2 * 14 x^2 - 3x = 28 x^2 - 3x - 28 = 0

Подставим третью пару делителей 4 и 7: x(x - 3) = 28 x^2 - 3x = 4 * 7 x^2 - 3x = 28 x^2 - 3x - 28 = 0

Шаг 3: Решим каждое полученное квадратное уравнение: Для решения уравнения x^2 - 3x - 28 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

(x - 7)(x + 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x - 7 = 0 => x = 7 x + 4 = 0 => x = -4

Ответ:

Уравнение х(х-3) = 28 имеет два корня: x = 7 и x = -4.

Решение уравнения: х(х+1) = 42

Проделаем те же шаги для уравнения х(х+1) = 42:

Шаг 1: Найдем все пары делителей числа 42: 42 = 1 * 42 42 = 2 * 21 42 = 3 * 14 42 = 6 * 7

Шаг 2: Проверим каждую пару чисел в уравнении: Подставим первую пару делителей 1 и 42: x(x + 1) = 42 x^2 + x = 1 * 42 x^2 + x = 42 x^2 + x - 42 = 0

Подставим вторую пару делителей 2 и 21: x(x + 1) = 42 x^2 + x = 2 * 21 x^2 + x = 42 x^2 + x - 42 = 0

Подставим третью пару делителей 3 и 14: x(x + 1) = 42 x^2 + x = 3 * 14 x^2 + x = 42 x^2 + x - 42 = 0

Подставим четвертую пару делителей 6 и 7: x(x + 1) = 42 x^2 + x = 6 * 7 x^2 + x = 42 x^2 + x - 42 = 0

Шаг 3: Решим каждое полученное квадратное уравнение: Для решения уравнения x^2 + x - 42 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

(x - 6)(x + 7) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x - 6 = 0 => x = 6 x + 7 = 0 => x = -7

Ответ:

Уравнение х(х+1) = 42 имеет два корня: x = 6 и x = -7.