Question

Из Минска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч, спустя 3 часа 45 мин из Москвы в Минск вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поела из Минска произойдёт встреча, если от Минска до Москвы 750 км?

Answer 1

3 часа 45 мин=3,75часа.
70+80=150 км/ч скорость сближения поездов спустя 3 часа 45 минут.
750-(70×3,75)=750-262,5=487,5 км проедут поезда со скоростью сближения 150 км/ч.
487,5÷150=3,25 часа после выхода поезда из Москвы произойдет встреча.
3,75+3,25=7 часов.  Через 7 часов после выхода поезда из Минска произойдёт встреча.
Ответ: через 7 часов.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение поездов относительно друг друга. Поезд из Минска движется со скоростью 70 км/ч, а поезд из Москвы движется со скоростью 80 км/ч. Разница в скорости между ними составляет 80 км/ч - 70 км/ч = 10 км/ч.

Теперь, чтобы найти время встречи, нужно рассмотреть расстояние между Минском и Москвой, которое составляет 750 км. Разделим это расстояние на разницу в скорости:

\[ \text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Разница в скорости}} \]

\[ \text{Время встречи} = \frac{750 \, \text{км}}{10 \, \text{км/ч}} = 75 \, \text{ч} \]

Таким образом, встреча произойдет через 75 часов после выхода из Минска. Теперь сложим это время с временем, через которое вышел поезд из Минска:

\[ \text{Общее время} = 3 \, \text{ч} + 45 \, \text{мин} + 75 \, \text{ч} \]

Преобразуем 45 минут в часы (поделим на 60):

\[ \text{Общее время} = 3 \, \text{ч} + \frac{45}{60} \, \text{ч} + 75 \, \text{ч} \]

\[ \text{Общее время} = 3 \, \text{ч} + 0,75 \, \text{ч} + 75 \, \text{ч} \]

\[ \text{Общее время} = 78,75 \, \text{ч} \]

Таким образом, встреча произойдет через 78 часов и 45 минут после выхода поезда из Минска.