Question

В уравнении неизвестное обозначено буквой х, число 1 является корнем уравнения (7x-a)+a=1-2x. Найдите, какое число обозначено при этом буквой а

Answer 1

Подставим вместо х в уранение его значение 1 и получим уравнение , у которого неизвестное - это а.
(7·1-а)+а=1-2·1,
7-а+а=1-2,
7 = -1 - нет решений, значит, таких значений а не существует или ошибка в условии...

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: \( (7x - a) + a = 1 - 2x \).

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

\[ 7x - a + a = 1 - 2x \]

Перегруппируем слагаемые:

\[ 7x + 2x = 1 \]

Сложим коэффициенты при \( x \):

\[ 9x = 1 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{1}{9} \]

Теперь, учитывая, что \( x \) равно корню уравнения, подставим \( x = \frac{1}{9} \) в исходное уравнение:

\[ 7 \cdot \frac{1}{9} - a + a = 1 - 2 \cdot \frac{1}{9} \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{7}{9} - a + a = 1 - \frac{2}{9} \]

Сократим коэффициенты:

\[ \frac{7}{9} - a + a = \frac{7}{9} \]

Теперь выразим \( a \):

\[ -a + a = 0 \]

Уравнение \( 0 = 0 \) верно для любого значения \( a \). Это означает, что \( a \) может быть любым числом. Таким образом, ответ на ваш вопрос: любое число может быть обозначено буквой \( a \).