Question

В треугольнике АЕС угол Е равен 90 градусов, АС=10, СЕ=8. Найдите синус внешнего угла при вершине C.

Answer 1

Синус внешнего угла равен синусу внутр. угла, смежного с ним.
АЕ^2= АС^2-ЕС^2= 100-64=36
АЕ=6
sin C = AE/AC=6/10= 0,6

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник АЕС, где угол Е равен 90 градусов, АС равно 10 и СЕ равно 8. Нам нужно найти синус внешнего угла при вершине C.

Для начала, найдем оставшийся угол треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол АСЕ равен 180 - 90 = 90 градусов.

Далее, мы можем применить теорему синусов:

синус угла С = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

В данном случае, угол С является внешним углом при вершине C, поэтому гипотенузой будет сторона АС, а противолежащей стороной будет сторона СЕ.

Таким образом, синус внешнего угла при вершине C равен:

синус С = СЕ / АС = 8 / 10 = 0.8

Ответ: синус внешнего угла при вершине C равен 0.8.