Question

При каком значении a уравнение (2+а)x=10 1) имеет корень равный 5 2)не имеет корней

Answer 1

Уравнение (2a)x = 10 + 1 имеет корень равный 5 тогда и только тогда, когда выражение (2a)x равно 11.

Для того чтобы уравнение имело корень 5, необходимо и достаточно, чтобы (2a)x = 11.

Если (2a)x = 11, то x = 11 / (2a).

Таким образом, уравнение имеет корень 5 при условии, что x = 11 / (2a).

Если уравнение не имеет корней, значит, его левая и правая части не равны между собой.

Так как левая часть уравнения равна (2a)x, а правая часть равна 11, то условие отсутствия корней можно записать как (2a)x ≠ 11.

Таким образом, уравнение не имеет корней при условии, что (2a)x ≠ 11.