Question

Помогите решить!!! Заранее спасибо!!!) CtgX+2cosX=2+1/sinx

Answer 1

Решение во вложении------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение CtgX 2cosX=2 1/sinx. Вот подробный алгоритм решения:

1. Приведем уравнение к виду, в котором левая часть содержит только одну тригонометрическую функцию. Для этого воспользуемся тождествами: ctg x = cos x / sin x, 2 cos x = 1 + cos 2x. CtgX 2cosX=2 1/sinx (cos x / sin x) (1 + cos 2x) = 2 / sin x cos x + cos x cos 2x = 2 2. Выразим cos 2x через cos x с помощью формулы cos 2x = 2 cos^2 x - 1. cos x + cos x (2 cos^2 x - 1) = 2 cos x + 2 cos^3 x - cos x = 2 2 cos^3 x = 2 3. Решим уравнение относительно cos x, деля обе части на 2 и извлекая кубический корень. cos x = (2 / 2)^(1/3) cos x = 1 4. Найдем все значения x, при которых cos x = 1, учитывая периодичность функции cos x. Ответом будут все значения вида x = 2πk, где k - целое число. x = 2πk, k ∈ Z

Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнения. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.