Question

Вычислите 12/17 + 15/24 + 3/8 + 5/17

Answer 1

12/17+15/24+3/8+5/17=2
1)12/17+5/17=1
2)15/24+3/8=15/24+9/24=1
3)1+1=2

Answer 2

Давайте произведем сложение этих четырех дробей:

1. \( \frac{12}{17} \) 2. \( \frac{15}{24} \) 3. \( \frac{3}{8} \) 4. \( \frac{5}{17} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель для \(17\), \(24\) и \(8\). Общий знаменатель для этих чисел - это \(408\) (наименьшее число, которое делится на каждый из этих знаменателей без остатка).

Теперь приведем каждую из дробей к общему знаменателю \(408\):

1. \( \frac{12}{17} \) умножим на \(\frac{24}{24}\) (так как \(17 \times 24 = 408\)): \( \frac{12}{17} \times \frac{24}{24} = \frac{288}{408} \)

2. \( \frac{15}{24} \) умножим на \(\frac{17}{17}\) (так как \(24 \times 17 = 408\)): \( \frac{15}{24} \times \frac{17}{17} = \frac{255}{408} \)

3. \( \frac{3}{8} \) умножим на \(\frac{51}{51}\) (так как \(8 \times 51 = 408\)): \( \frac{3}{8} \times \frac{51}{51} = \frac{153}{408} \)

4. \( \frac{5}{17} \) умножим на \(\frac{24}{24}\) (так как \(17 \times 24 = 408\)): \( \frac{5}{17} \times \frac{24}{24} = \frac{120}{408} \)

Теперь сложим числители полученных дробей:

\( \frac{288}{408} + \frac{255}{408} + \frac{153}{408} + \frac{120}{408} = \frac{816}{408} \)

Дробь \( \frac{816}{408} \) имеет числитель, который больше знаменателя, что означает, что ее можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

\( \text{НОД}(816, 408) = 408 \)

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{816}{408} \div \frac{408}{408} = \frac{2}{1} \)

Таким образом, сумма данных четырех дробей равна \( \frac{2}{1} \), или просто \(2\).