Question

На координатной плоскости даны точки А(2;7), В(6;4), С(7;1), Д(-2;1). Постройте точку М пересечения прямых АВ и СД, и точку N пересечения прямых АД и ВС и запишите их координаты.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Построение точек М и N на координатной плоскости

Для построения точек М и N, которые являются пересечениями прямых АВ и СД, и АД и ВС соответственно, мы можем использовать заданные координаты точек А, В, С и Д.

Координаты точек: - А(2;7) - В(6;4) - С(7;1) - Д(-2;1)

Построение точки М

Для построения точки М, пересечения прямых АВ и СД, мы должны найти уравнения этих прямых и найти их точку пересечения.

Уравнение прямой АВ: - Коэффициент наклона (a) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 7) / (6 - 2) = -3/4 - Уравнение прямой: y - y1 = a(x - x1) = y - 7 = (-3/4)(x - 2)

Уравнение прямой СД: - Коэффициент наклона (b) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 1) / (7 - (-2)) = 0/9 = 0 - Уравнение прямой: y - y1 = b(x - x1) = y - 1 = 0(x - (-2)) = y - 1 = 0

Теперь найдем точку пересечения этих прямых, подставив уравнения в систему уравнений и решив ее: - y - 7 = (-3/4)(x - 2) - y - 1 = 0

Решая систему уравнений, получаем: - y - 7 = (-3/4)(x - 2) - y - 1 = 0

Решение системы уравнений: x = 2, y = 1

Таким образом, точка М имеет координаты (2;1).

Построение точки N

Для построения точки N, пересечения прямых АД и ВС, мы также должны найти уравнения этих прямых и найти их точку пересечения.

Уравнение прямой АД: - Коэффициент наклона (c) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 7) / (-2 - 2) = -6/-4 = 3/2 - Уравнение прямой: y - y1 = c(x - x1) = y - 7 = (3/2)(x - 2)

Уравнение прямой ВС: - Коэффициент наклона (d) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (6 - 7) = 3/-1 = -3 - Уравнение прямой: y - y1 = d(x - x1) = y - 4 = -3(x - 6)

Теперь найдем точку пересечения этих прямых, подставив уравнения в систему уравнений и решив ее: - y - 7 = (3/2)(x - 2) - y - 4 = -3(x - 6)

Решая систему уравнений, получаем: - y - 7 = (3/2)(x - 2) - y - 4 = -3(x - 6)

Решение системы уравнений: x = 4, y = 2

Таким образом, точка N имеет координаты (4;2).

Ответ:

Точка М имеет координаты (2;1), а точка N имеет координаты (4;2).