Question

Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найди скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Answer 1

Пусть х-скорость автобуса,
тогда 3х-скорость поезда.
составляем уравнение:
3х+3*3х=390
3х+9х=390
12х=390
х=390:12
х=32,5 (км\ч)- скорость автобуса.
32,5*3=97,5(км\ч)-скорость поезда.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как \(V_a\) и скорость поезда как \(V_p\).

Время в пути на автобусе равно 3 часам, а время в пути на поезде также равно 3 часам. Общее расстояние составляет 390 км.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умножить на время. Поэтому у нас есть два уравнения:

1. Для автобуса: \(D_a = V_a \cdot t_a\) 2. Для поезда: \(D_p = V_p \cdot t_p\)

Где \(D_a\) и \(D_p\) - расстояния, \(t_a\) и \(t_p\) - времена в пути на автобусе и поезде соответственно.

Также у нас есть условие, что скорость автобуса втрое меньше скорости поезда: \(V_a = \frac{V_p}{3}\).

Общее расстояние равно сумме расстояний на автобусе и поезде: \(D_a + D_p = 390\).

Подставим выражения для расстояний с учетом времени в уравнение:

\[V_a \cdot t_a + V_p \cdot t_p = 390\]

Теперь мы знаем, что \(t_a = t_p = 3\) часа, и мы можем подставить выражение для скорости автобуса в терминах скорости поезда:

\[\frac{V_p}{3} \cdot 3 + V_p \cdot 3 = 390\]

Упростим уравнение:

\[V_p + 3V_p = 390\]

\[4V_p = 390\]

Теперь найдем скорость поезда:

\[V_p = \frac{390}{4} = 97.5\, \text{км/ч}\]

Теперь мы можем найти скорость автобуса, используя уравнение \(V_a = \frac{V_p}{3}\):

\[V_a = \frac{97.5}{3} \approx 32.5\, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость автобуса составляет примерно 32.5 км/ч.