Question

найти сумму корней уравнения |x+4|=1

Answer 1

$|x+4|=1$

$x+4=1$   или $x+4=-1$

$x=-3$    или $x=-5$

$x_1+x_2=-3+(-5)=-8$

Answer 2

$\sqrt{(x+4)^2}=1 \ \ \ \ | ^2 \\ \\ (x+4)^2 =1^2 \\\\ x^2 +8x+16=1 \\ \\ x^2 +8x+15=0; \ \ \ x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}=\frac{-8 \pm \sqrt{4}}{2}=\frac{-8 \pm 2}{2} \\ \\ x_1=-3, \ \ x_2=-5 \\ \\ -3 + (-5) = -3-5=-8$

Answer 3

Уравнение |x + 4| = 1 представляет собой два уравнения: x + 4 = 1 и x + 4 = -1, так как модуль числа всегда равен либо самому числу, либо его противоположному значению.

1) Решим первое уравнение: x + 4 = 1 Вычтем 4 из обеих частей уравнения: x = 1 - 4 x = -3

2) Решим второе уравнение: x + 4 = -1 Вычтем 4 из обеих частей уравнения: x = -1 - 4 x = -5

Таким образом, уравнение |x + 4| = 1 имеет два корня: x = -3 и x = -5.

Сумма корней равна -3 + (-5) = -8.