Question

"Перпендикуляр, опущений із точки кола на його діаметр,ділить його на два відрізки, один з яких на 27 см більшийза другий. Знайдіть радіус кола, якщо довжина даногоперпендикуляра дорівнює 18 см.​

Answer 1

Ответ:

Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: угол АСВ=90 градусов, как вписанный, опирающийся на диаметр. И применена формула длины окружности

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спочатку давайте позначимо радіус кола як r. За умовою задачі, перпендикуляр, опущений з точки кола на його діаметр, ділить його на два відрізки, причому один з них на 27 см більший за другий.

Давайте позначимо довжину коротшого відрізка як x. За умовою задачі, довжина перпендикуляра дорівнює 18 см. Так як перпендикуляр є висотою трикутника, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження відношення між радіусом кола та довжиною відрізка:

r^2 = (x + 27)^2 + 18^2

Також ми знаємо, що довжина відрізка x на 27 см більша за другий відрізок, тому:

x = r - 27

Тепер ми можемо підставити це значення в перше рівняння:

r^2 = (r - 27 + 27)^2 + 18^2

Скоротимо це рівняння:

r^2 = r^2 + 18^2

Після спрощення рівняння, отримуємо:

0 = 18^2

Це означає, що ми отримали рівняння, яке не має розв'язків. Таким чином, ми не можемо знайти радіус кола з заданими умовами.