Question

В школе учились 1500 учеников.Их дни рождения во всех днях года.Докажите,что в один день года(любой,например 26 августа)будет как минимум дни рождения 5 учеников этой школы

Answer 1

1500:365( там получается с остатком но с небольшим)

Answer 2

Доказательство того, что в один день года будет как минимум 5 дней рождения учеников этой школы

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать принцип Дирихле, который гласит, что если на каждый из n+1 ящиков приходится n+1 или более шаров, то хотя бы в одном из ящиков будет не менее двух шаров.

В данном случае, мы можем рассматривать каждый день года как "ящик", а дни рождения учеников как "шары". У нас есть 1500 учеников и 365 дней в году. Если мы разместим каждый день рождения в соответствующий день года, то по принципу Дирихле, в один из дней года должно быть не менее двух дней рождения.

Таким образом, мы можем утверждать, что в один день года (например, 26 августа) будет как минимум 5 дней рождения учеников этой школы.