Question

Две подруги купили 9 мотков шерсти по одинаковой цене. Одна заплатила за шерсть320р. а другая400р.Сколько полков шерсти купила каждая подруга?

Answer 1

Получается вроде 9 так как вначале задачи сказано что купили 9 штук

Answer 2

Давайте обозначим количество мотков шерсти, которое купила первая подруга, как \( x \), и количество мотков, которое купила вторая подруга, как \( 9 - x \) (так как общее количество мотков - 9 - разделено между ними).

Теперь мы знаем, что обе подруги купили шерсть по одинаковой цене, но одна заплатила 320 рублей, а другая 400 рублей. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения:

\[ x \cdot \text{цена} + (9 - x) \cdot \text{цена} = \text{общая стоимость} \]

В данном случае:

\[ x \cdot \text{цена} + (9 - x) \cdot \text{цена} = 320 + 400 \]

Так как цена одного мотка одинакова для обеих подруг, мы можем обозначить её как \( y \):

\[ x \cdot y + (9 - x) \cdot y = 320 + 400 \]

Упростим уравнение:

\[ xy + 9y - xy = 720 \]

Теперь мы видим, что \( xy \) отменяется:

\[ 9y = 720 \]

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение \( y \):

\[ y = \frac{720}{9} \]

\[ y = 80 \]

Таким образом, цена одного мотка шерсти равна 80 рублям. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество мотков, купленных каждой подругой:

Для первой подруги (\( x \)): \[ x = \frac{320}{80} = 4 \]

Для второй подруги (\( 9 - x \)): \[ 9 - x = 9 - 4 = 5 \]

Итак, первая подруга купила 4 мотка шерсти, а вторая - 5 мотков.