Question

Сумма трёх углов равнобедренной трапеции равна 295∘. Чему равен бо́льший из углов данной трапеции? Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сумма всех углов 360°    360°-295°=65° это меньший угол.сумма меньшего и большего углов равна 180°(как внутренних односторонних углов при параллельных прямых-основаниях трапеции) тогда больший угол равен
180°-65°=115°

Answer 2

Четвертый угол равен 360-295=65
Значит есть еще один 65 и два угла по 115 градусов
Ответ: 115 градусов

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим углы равнобедренной трапеции. Обозначим основания трапеции через \(a\) и \(b\), а боковые стороны через \(c\) (основания и боковые стороны соответственно). Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны между собой.

Пусть \(\alpha\) — угол при коротком основании, и \(\beta\) — угол при длинном основании. Тогда у нас есть два угла при боковых сторонах, они также равны между собой и обозначаются как \(\gamma\). Таким образом, у нас есть следующие углы:

1. Угол при коротком основании: \(\alpha\). 2. Угол при длинном основании: \(\beta\). 3. Углы при боковых сторонах: \(\gamma\).

Из условия задачи известно, что сумма всех углов равнобедренной трапеции равна \(295^\circ\). Так как у нас два угла при боковых сторонах, то мы можем записать уравнение:

\[2\gamma + \alpha + \beta = 295^\circ.\]

Также известно, что углы при основаниях равны между собой, то есть \(\alpha = \beta\). Подставим это в уравнение:

\[2\gamma + 2\alpha = 295^\circ.\]

Упростим уравнение:

\[2(\gamma + \alpha) = 295^\circ.\]

Теперь найдем выражение для суммы углов при боковых сторонах:

\[\gamma + \alpha = \frac{295^\circ}{2} = 147.5^\circ.\]

Теперь разделим эту сумму на два, чтобы найти каждый из углов:

\[\gamma = \frac{147.5^\circ}{2} = 73.75^\circ.\]

Таким образом, углы при боковых сторонах трапеции равны \(73.75^\circ\), а углы при основаниях равны \(\alpha = \beta = 73.75^\circ\).

Таким образом, бóльший угол данной трапеции равен \(73.75^\circ\).