Question

С объяснением, спасибо В треугольнике АВС AB=8, угол А=30° , угол В=105° Найдите сторону ВС

Answer 1

Надеюсь, так понятно

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла является постоянным для всех сторон и углов треугольника.

В нашем случае, мы знаем сторону AB = 8 и угол A = 30°. Мы хотим найти сторону ВС.

Применим теорему синусов:

BC / sin(A) = AB / sin(B)

Подставим известные значения:

BC / sin(30°) = 8 / sin(105°)

Теперь найдем значения синусов углов 30° и 105°:

sin(30°) = 0.5 sin(105°) = 0.966

Подставим эти значения в уравнение:

BC / 0.5 = 8 / 0.966

Упростим уравнение:

BC = (8 * 0.5) / 0.966

BC ≈ 4.14

Таким образом, сторона ВС равна примерно 4.14.