Question

Найти sin2a, если cos a = 0.8 пи<а<3 ----------------- 2

Answer 1

Sina=-√(1-0,64)=-√0,36=-0,6
sin2a=2sinacosa=2*0,8*(-0,6)=-0,96

Answer 2

Для того чтобы найти значение \( \sin(2a) \), воспользуемся тригонометрическими тождествами. Одно из таких тождеств, связывающих углы, это тождество двойного угла:

\[ \sin(2a) = 2 \sin(a) \cos(a) \]

В данном случае у нас уже есть значение \( \cos(a) = 0.8 \), и угол \( a \) лежит в интервале \( \pi < a < 3\pi/2 \).

Сначала найдем значение \( \sin(a) \) используя тригонометрическое тождество \( \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \):

\[ \sin^2(a) = 1 - \cos^2(a) \]

\[ \sin^2(a) = 1 - 0.8^2 \]

\[ \sin^2(a) = 1 - 0.64 \]

\[ \sin^2(a) = 0.36 \]

Теперь найдем значение \( \sin(a) \):

\[ \sin(a) = \sqrt{0.36} \]

\[ \sin(a) = 0.6 \]

Теперь можем подставить значения \( \cos(a) \) и \( \sin(a) \) в формулу для \( \sin(2a) \):

\[ \sin(2a) = 2 \cdot 0.6 \cdot 0.8 \]

\[ \sin(2a) = 1.2 \]

Таким образом, если \( \cos(a) = 0.8 \) и \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \), то \( \sin(2a) = 1.2 \).