Question

Запишите уравнение окружности касающейся осей координат и проходящей через точку (8;-4)

Answer 1

(х-8)+(х+4)=25
25 квадрат радиуса

Answer 2

Уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку (8, -4)

Окружность, которая касается осей координат, будет иметь центр в точке (0, 0), так как окружность касается оси x в точке (r, 0) и оси y в точке (0, r), где r - радиус окружности.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать расстояние между центром окружности и точкой на окружности, через которую она проходит. В данном случае, точка на окружности - (8, -4).

Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, а d - расстояние между ними.

В нашем случае, (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (8, -4). Подставим эти значения в формулу:

d = sqrt((8 - 0)^2 + (-4 - 0)^2)

d = sqrt(8^2 + (-4)^2)

d = sqrt(64 + 16)

d = sqrt(80)

d = 8.94

Таким образом, радиус окружности равен 8.94.

Уравнение окружности с центром в (0, 0) и радиусом 8.94 можно записать в виде:

x^2 + y^2 = 8.94^2

или

x^2 + y^2 = 79.8436

Это уравнение представляет окружность, которая касается осей координат и проходит через точку (8, -4).