Question

49x3 + 14x2 + x = 0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

147+28+х=0
175+х=0
х= -175

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 49x^3 + 14x^2 + x = 0.

1. Сначала вынесем x за скобку: x(49x^2 + 14x + 1) = 0

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нуля один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

a) x = 0 b) 49x^2 + 14x + 1 = 0

Решим второе уравнение, используя квадратное уравнение. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 49, b = 14, и c = 1. Формула для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

3. Подставим значения:

\[ x = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49} \]

\[ x = \frac{-14 \pm \sqrt{196 - 196}}{98} \]

\[ x = \frac{-14 \pm \sqrt{0}}{98} \]

\[ x = \frac{-14}{98} \]

\[ x = -\frac{1}{7} \]

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

a) x = 0 b) \( x = -\frac{1}{7} \) c) \( x = -\frac{1}{7} \) (дважды)

Итак, корни уравнения 49x^3 + 14x^2 + x = 0: x = 0, x = -1/7, x = -1/7.