Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т. к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.
Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)

Answer 2

Расчет количества оставшихся плиток

Для решения данной задачи, нам необходимо определить общее количество плиток, которое осталось после строительства дома.

По условию, если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд, остается один неполный ряд. А при укладывании по 9 плиток также остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.

Давайте рассчитаем общее количество плиток, которое осталось после строительства дома.

Расчет количества плиток

Предположим, что общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно x.

Если укладывать плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватит. Это означает, что общее количество плиток x должно быть меньше 10.

При укладывании плиток по 8 в ряд, остается один неполный ряд. Это означает, что общее количество плиток x должно быть на 1 больше кратного числа 8.

При укладывании плиток по 9 в ряд, также остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что общее количество плиток x должно быть на 6 больше кратного числа 9.

Итак, у нас есть два условия: 1. Общее количество плиток x должно быть меньше 10. 2. Общее количество плиток x должно быть на 1 больше кратного числа 8. 3. Общее количество плиток x должно быть на 6 больше кратного числа 9.

Решение

Давайте найдем наименьшее число, которое удовлетворяет всем условиям.

1. Наименьшее число, которое меньше 10 и на 1 больше кратного числа