Question

Найти пощу прямокутного трикутника , гипотенуза якого оривнюе 26 см а ризниця катетив 14 см

Answer 1

Пусть катеты a и b, гипотенуза -c, тогда a-b=14, с=26
P(площадь)=a*b/2
a^2+b^2=676=>(b+14)^2 + b^2=676=>2b^2 + 28b=480=>b1=(-14+34)/2=10, b2-отрицательное,=>b=10, a=4=> P=20.

Answer 2

Поиск прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см и разницей катетов 14 см

Чтобы найти прямоугольный треугольник с заданными параметрами, нам нужно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас есть гипотенуза, которая равна 26 см, и разница катетов, которая равна 14 см. Пусть один катет будет равен x см, тогда другой катет будет равен (x + 14) см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (x + 14)^2 = 26^2

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет равно длине одного из катетов прямоугольного треугольника.

Решение:

x^2 + (x + 14)^2 = 26^2

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 28x + 196) = 676

Соберем все слагаемые в одну сторону:

2x^2 + 28x + 196 - 676 = 0

Упростим:

2x^2 + 28x - 480 = 0

Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 + 14x - 240 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя факторизацию или квадратное уравнение, мы найдем значения x.

После решения уравнения, мы получаем два значения для x: x = -30 и x = 16. Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому мы выбираем положительное значение x, которое равно 16.

Таким образом, один катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а другой катет равен (16 + 14) = 30 см.

Ответ: Прямоугольный треугольник с гипотенузой 26 см и разницей катетов 14 см имеет катеты длиной 16 см и 30 см.