Question

Найти найменьшие кратное 60 и 140

Answer 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 60 и 140

Наименьшим общим кратным (НОК) 60 и 140 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (60 и 140).

НОК (60, 140) = 420

Как найти наименьшее общее кратное для 60 и 140 :

Разложим на простые множители 60 :

60 = 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 140 :

140 = 2 • 2 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (60) множители, которые не вошли в разложение :

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа :

2 , 2 , 5 , 7 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.:

НОК (60, 140) = 2 • 2 • 5 • 7 • 3 = 420

Answer 2

420 число которое делится и на то и на другое

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, в данном случае 60 и 140, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложите оба числа на их простые множители.

2. Найдите максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого из чисел.

3. Умножьте эти простые множители, возведенные в соответствующие степени, чтобы получить НОК.

Давайте выполним эти шаги для чисел 60 и 140.

1. Разложим 60 и 140 на их простые множители:

- Для 60: 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5. - Для 140: 140 = 2 * 2 * 5 * 7 = 2^2 * 5 * 7.

2. Теперь найдем максимальную степень каждого простого множителя:

- Для числа 60, максимальная степень 2 = 2^2, максимальная степень 3 = 3^1, максимальная степень 5 = 5^1. - Для числа 140, максимальная степень 2 = 2^2, максимальная степень 5 = 5^1, максимальная степень 7 = 7^1.

3. Умножим эти простые множители, возведенные в соответствующие степени, чтобы найти НОК:

НОК(60, 140) = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420.

Итак, наименьшее кратное чисел 60 и 140 равно 420.