Question

(cos3x-3)(2sinx-√2)=0

Answer 1

...............................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение (cos3x-3)(2sinx-√2) равно нулю.

Разложим выражение на множители:

(cos3x-3)(2sinx-√2) = 0

Теперь рассмотрим каждый множитель по отдельности и найдем значения x, при которых они равны нулю.

1) cos3x - 3 = 0

Решим это уравнение. Для этого перепишем его в виде:

cos3x = 3

Так как значение косинуса не может быть больше 1, то данное уравнение не имеет решений.

2) 2sinx - √2 = 0

Решим это уравнение. Для этого перепишем его в виде:

2sinx = √2

sinx = √2/2

Так как sin(π/4) = √2/2, то уравнение имеет два решения:

x1 = π/4 + 2πn, где n - целое число. x2 = 3π/4 + 2πn, где n - целое число.

Итак, уравнение (cos3x-3)(2sinx-√2) = 0 имеет два решения:

x1 = π/4 + 2πn, где n - целое число. x2 = 3π/4 + 2πn, где n - целое число.