Question

2 тетради и 1 карандаш стоят 94 тенге. 2 карандаша и 1 тетрадь стоят 80 тенге. Что дороже и сколько они стоят по отдельности?

Answer 1

2х+у=94 тенге
2у+х=80 тенге
х+2(80-2х) =94 х+160-4х=94 -3х=-66 х=22
у=80-2х=80-2*22=80-44=36
22>36
Ответ:тетрадь стоит 36 тенге,а карандаш 22 тенге.Тетрадь дороже

Answer 2

Предположим, что цена одной тетради обозначается как \( Т \), а цена одного карандаша - как \( К \).

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{align*} 2Т + К &= 94 \quad \text{(1)} \\ Т + 2К &= 80 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Используем метод умножения второго уравнения на 2, чтобы избавиться от \( К \) при сложении:

\[ \begin{align*} 2Т + К &= 94 \quad \text{(1)} \\ 2Т + 4К &= 160 \quad \text{(3)} \quad \text{(путем умножения (2) на 2)} \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из третьего:

\[ \begin{align*} (2Т + 4К) - (2Т + К) &= 160 - 94 \\ 3К &= 66 \end{align*} \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ К = 22 \]

Теперь подставим значение \( К \) в первое уравнение:

\[ 2Т + 22 = 94 \]

Вычитаем 22 из обеих сторон:

\[ 2Т = 72 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ Т = 36 \]

Таким образом, цена одной тетради \( Т \) равна 36 тенге, а цена одного карандаша \( К \) равна 22 тенге.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос: тетрадь дороже, и она стоит 36 тенге, в то время как карандаш стоит 22 тенге.