Question

сколько существует способов составить поезд из 4-х вагонов: синего , зелёного , жёлтого и красного так , чтобы красный вагон был впереди синего ?

Answer 1

3 способа потому что красный впереди синего:
красный синий желтый зеленый
желтый красный синий зеленый
желтый зеленый красный синий

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Существует 12 способов составить поезд из 4-х вагонов: синего, зелёного, жёлтого и красного так, чтобы красный вагон был впереди синего. Это можно объяснить следующим образом:

- Поскольку красный вагон должен быть впереди синего, то у нас есть только две возможные позиции для них: красный-синий или красный-?-синий, где ? означает любой другой цвет. - Для каждой из этих позиций, у нас есть два оставшихся вагона: зелёный и жёлтый. Мы можем расставить их в любом порядке на свободных местах, получая 2×2=4 варианта для каждой позиции. - Таким образом, всего у нас есть 2×4=8 вариантов, когда красный и синий вагоны идут подряд, и 4 варианта, когда между ними есть другой вагон. Суммируя, получаем 8+4=12 способов составить поезд.

Ниже приведены все возможные способы в табличном виде:

| Позиция | Способы | | :---: | :---: | | красный-синий | красный-синий-зелёный-жёлтый | | | красный-синий-жёлтый-зелёный | | | зелёный-красный-синий-жёлтый | | | жёлтый-красный-синий-зелёный | | красный-?-синий | красный-зелёный-синий-жёлтый | | | красный-жёлтый-синий-зелёный | | | зелёный-красный-жёлтый-синий | | | жёлтый-красный-зелёный-синий |

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад помочь.