Question

Убедитесь, НОД (36, 24)*НОК (36, 24) =36*24. Выполняется ли это свойство для других пар чисел

Answer 1

Ответ:

это свойство подходит всем парам

Пошаговое объяснение:

36 = 3 * 2 * 2 * 3

24 = 2 * 3 * 2 * 2

НОД (36,24)= 2 * 2 * 3 = 12

НОК (36,24) = 36 * 2 = 72

НОД * НОК = 72 * 12 = 36 * 2 * 12 = 36 * 24

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) и НОК (Наименьшее Общее Кратное)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба этих числа без остатка. НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Утверждение: НОД(36, 24) * НОК(36, 24) = 36 * 24

Давайте проверим это утверждение, используя формулы для НОД и НОК.

НОД(36, 24) = 12 НОК(36, 24) = (36 * 24) / НОД(36, 24) = (36 * 24) / 12 = 72

Теперь давайте проверим, выполняется ли утверждение:

НОД(36, 24) * НОК(36, 24) = 12 * 72 = 864

36 * 24 = 864

Вывод: Утверждение НОД(36, 24) * НОК(36, 24) = 36 * 24 выполняется.

Теперь давайте рассмотрим, выполняется ли это свойство для других пар чисел. Для этого нам нужно проверить несколько других пар чисел и убедиться, что утверждение все еще выполняется.

Например, возьмем пару чисел (15, 10):

НОД(15, 10) = 5 НОК(15, 10) = (15 * 10) / НОД(15, 10) = (15 * 10) / 5 = 30

НОД(15, 10) * НОК(15, 10) = 5 * 30 = 150

15 * 10 = 150

Вывод: Утверждение НОД(15, 10) * НОК(15, 10) = 15 * 10 также выполняется для этой пары чисел.

Мы можем продолжать проверять это свойство для других пар чисел, и оно будет выполняться для всех пар чисел, так как это математическое свойство.