Question

Log4 (3x-4) = log4 (x-1) полное решение

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \log_4(3x - 4) = \log_4(x - 1) \).

Сначала воспользуемся свойствами логарифмов. Если два логарифма с одинаковым основанием равны между собой, то их аргументы тоже равны. Таким образом, у нас получается:

\[ 3x - 4 = x - 1 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ 3x - x = 4 - 1 \]

\[ 2x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{2} \]

Однако, при подстановке \( x = \frac{3}{2} \) в исходное уравнение, мы получаем логарифм отрицательного числа в обоих частях уравнения, что недопустимо в вещественных числах.

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.