Question

Деревянный кубик с ребром 14 см покрасили в красный цвет, а затем распилили его на кубики с ребро 2 см. Сколько получилось кубиков с одной красной гранью?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение в общем виде.

а = 14 : 2 = 7 штук по каждому ребру.

Отбрасываем в вершинах (окрашены с трёх сторон и на рёбрах - окрашены см двух сторон.

В центре каждой грани остаётся

n = (7-2)*5 = 25 штук - на одной грани.

Всего граней у куба - 6.

N = 25 шт * 6 = 150 шт окрашены с одной стороны - ответ.

Дополнительно:

На рисунке в приложении прохожие  задача для трёх и четырёх кубиков на одном ребре.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько кубиков с одной красной гранью получилось после распиливания деревянного кубика.

Изначально у нас был один деревянный кубик с ребром 14 см, который мы покрасили в красный цвет. Затем мы распилили его на кубики с ребром 2 см.

Чтобы найти количество кубиков с одной красной гранью, нужно выяснить, сколько кубиков имеют хотя бы одну красную грань.

Для этого нам нужно знать, сколько кубиков было в исходном кубике и сколько из них имеют красную грань.

Исходный кубик с ребром 14 см можно разрезать на кубики с ребром 2 см. Для этого нужно разделить длину ребра исходного кубика на длину ребра полученных кубиков.

14 см / 2 см = 7 кубиков в одной стороне исходного кубика.

Таким образом, в исходном кубике было 7 кубиков в одной стороне, а значит, всего было 7 * 7 * 7 = 343 кубика.

Теперь нужно выяснить, сколько из этих 343 кубиков имеют красную грань.

Поскольку исходный кубик был покрашен только снаружи, то только кубики на поверхности будут иметь красную грань.

Кубиков на поверхности исходного кубика можно найти, используя формулу для вычисления поверхности куба.

Поверхность куба = 6 * (сторона * сторона)

Поверхность исходного кубика = 6 * (14 * 14) = 6 * 196 = 1176 квадратных сантиметров.

Каждый кубик с ребром 2 см имеет площадь грани 2 * 2 = 4 квадратных сантиметра.

Теперь нужно разделить площадь поверхности исходного кубика на площадь грани каждого полученного кубика, чтобы найти количество кубиков на поверхности.

1176 квадратных сантиметров / 4 квадратных сантиметра = 294 кубика на поверхности.

Таким образом, из 343 кубиков, 294 кубика имеют красную грань.

Ответ: Получилось 294 кубика с одной красной гранью.