Question

Укажите область значения функции у=(1/3)^х -1.

Answer 1

Ответ:

графиком фнкции будет прямая. подставляешь любых два значения х, получашь два значения у. и отмечаешь точки на координатной плоскости

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функция \( y = \left(\frac{1}{3}\right)^x - 1 \) описывает экспоненциальное убывающее поведение. Чтобы найти область значений этой функции, давайте разберёмся.

Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать переменная \( y \) при различных значениях переменной \( x \).

Давайте рассмотрим, какие значения может принимать \( y \) для различных значений \( x \).

Выражение \( \left(\frac{1}{3}\right)^x \) представляет собой убывающую экспоненту. Поскольку \( \left(\frac{1}{3}\right) \) является числом между 0 и 1, возведение в отрицательную степень приведёт к увеличению значения (т.е., \( \left(\frac{1}{3}\right)^x \) будет больше 1 при отрицательных значениях \( x \)).

Теперь вычитание 1 (\( -1 \)) приведёт к смещению всех значений вниз на 1 единицу.

Таким образом, область значений функции \( y = \left(\frac{1}{3}\right)^x - 1 \) - это множество всех чисел меньше -1 (включая -1), так как экспоненциальная функция убывает и смещается вниз на 1 единицу.

Математически можно записать область значений как:

\[ y \leq -1 \]

Это означает, что все значения функции \( y \) будут меньше или равны -1.