Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел,разломив их на простые множители:24 и 32,16 и 20

Answer 1

24=6*4,32=8*4, 16=4*4, 20=5*4 общее наименшее кратное равно 4

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать самое высокое значение для каждого простого множителя. Затем перемножить эти значения, чтобы получить НОК.

# Разложение на простые множители

Начнем с чисел 24 и 32.

24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5

Теперь разложим числа 16 и 20.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4 20 = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5

# Выбор самого высокого значения для каждого простого множителя

Мы видим, что общими простыми множителями для чисел 24 и 32 являются 2^3 и 2^5. Мы выбираем самое высокое значение, поэтому берем 2^5.

Общими простыми множителями для чисел 16 и 20 являются 2^4 и 2^2. Мы выбираем самое высокое значение, поэтому берем 2^4.

# НОК

Теперь перемножим выбранные значения для каждого простого множителя:

НОК(24, 32) = 2^5 * 3 = 32 * 3 = 96 НОК(16, 20) = 2^4 * 5 = 16 * 5 = 80

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 24 и 32 равно 96, а для чисел 16 и 20 равно 80.