Question

20 марта в 2009 году пришлось на пятницу. На какой день недели пришлось 6 апреля в 2009 году? В марте 31 день.

Answer 1

20марта,27марта и 3 апреля-пятница.Значит 6 апреля-понедельник.

Answer 2

20 марта, 27 марта, 3 апреля- это пятница.
Пятница- 5-ый день недели.
До 6- го числа осталось 3 дня.
Суббота, воскресенье, понедельник.
Значит 6 апреля попадается на понедельник.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться алгоритмом Зеллера, который позволяет определить день недели для любой даты.

Алгоритм Зеллера:

1. Обозначим месяцы январь и февраль как 13 и 14 месяцы предыдущего года. Так что, например, январь 2009 года будет месяцем 13, а февраль 2009 года - месяцем 14.

2. Вычислим значения следующих трех выражений: - \(q\) - день месяца, - \(m\) - номер месяца (январь и февраль считаем за 13 и 14 месяцы предыдущего года), - \(K\) - номер года в столетии (год минус 1, если месяц январь или февраль, иначе текущий год).

3. Вычислим день недели по формуле: \[ h = (q + \left\lfloor \frac{{13(m+1)}}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2 \cdot J) \mod 7, \] где \( J \) - номер столетия (века).

Теперь рассмотрим 20 марта 2009 года:

- \( q = 20 \), - \( m = 13 \) (так как это март, мы считаем его за 13 месяц предыдущего года), - \( K = 8 \) (так как это 2009 год, и мы вычитаем 1, так как это март).

Подставим значения в формулу и вычислим \( h \). После вычислений мы получим, что \( h \) равно 6, что соответствует субботе.

Теперь, чтобы найти день недели для 6 апреля 2009 года, мы можем воспользоваться разностью в днях между 20 марта и 6 апреля:

\[ \Delta = 6 \text{ апреля} - 20 \text{ марта} = 17 \text{ дней}. \]

Добавим эту разность к дню недели 20 марта. Поскольку 17 дней прошло с субботы, мы просто прибавим 17 по модулю 7 к дню недели 20 марта (субботе):

\[ (6 + 17) \mod 7 = 23 \mod 7 = 2. \]

Таким образом, 6 апреля 2009 года пришлось на понедельник.