Question

В ряд стоят 31 рыцарей и лжецов, причем есть и те, и другие (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый человек заявил, что рядом с ним стоит и рыцарь и лжец. Сколько всего рыцарей там стояло?

Answer 1

Первым стоил лжец, посколько рядом с ним стоит всего 1 человек => не может стоять и рыцарь, и лжец... Значит, следующим стоит рыцарь, и за ним также рыцарь, после него - лжец, и далее по схеме:
лррлррлррлррл... Получается первым стоит лжец, его в счёт не берём. Рыцарей в два раза больше лжецов, значит, лжецов х, рыцарей 2х...
2х+х=30, 3х=30, х=10, значит лжецов всего 11, а рыцарей 30-10=20 штук
Ответ: 20

Answer 2

Предположим, что все говорили правду. Если это так, то каждый рыцарь действительно стоит рядом с лжецом, что означает, что каждый лжец говорит правду. Однако это противоречит условию, так как лжецы всегда лгут.

Теперь предположим, что все говорили неправду. Тогда каждый рыцарь лжет, а каждый лжец говорит правду. Это тоже несостоятельно.

Таким образом, предположение, что все говорили одинаково (все правду или все лгут), не приводит к логически согласованному результату. Это означает, что должны существовать как минимум один рыцарь, говорящий правду, и один лжец, говорящий неправду.

Рассмотрим теперь ситуацию, в которой рыцарь говорит правду, а лжец лжет. Если у нас есть 31 человек, то есть 15 пар рыцарь-лжец и один лишний человек (не влияющий на решение).

Таким образом, существует 15 рыцарей и 15 лжецов. Однако, в оставшемся одном человеке необходимо определить, является ли он рыцарем или лжецом.

Таким образом, в итоге у нас есть 15 рыцарей и 16 лжецов.