Question

Два тракториста вспахали поле за 4 дня. Если бы работал один из них, то он вспахал бы поле за 6 дней. Какую часть поля обрабатывал каждый тракторист за день? Помогите пж!

Answer 1

6+4=10(дня)-тракторист вспахал

Answer 2

1) 1:4=1/4 - часть поля, которую вспахивают трактористы за 1день при одновременной работе

Answer 3

Давайте обозначим скорость работы каждого тракториста как \(T_1\) и \(T_2\) (в поле вспахивается единичная площадь за единицу времени). Пусть \(S\) - это размер поля.

Условие гласит, что два тракториста вместе вспахали поле за 4 дня, и если бы работал один из них, то он вспахал бы поле за 6 дней. Мы можем выразить это следующим образом:

\[4(T_1 + T_2) = S\]

\[6T_1 = S\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(T_1\) и \(T_2\).

Решение:

Из второго уравнения мы можем выразить \(T_1\) через \(S\): \(T_1 = \frac{S}{6}\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4\left(\frac{S}{6} + T_2\right) = S\]

Упростим уравнение:

\[\frac{2S}{3} + 4T_2 = S\]

Переносим все члены с \(S\) на одну сторону:

\[4T_2 = \frac{S}{3}\]

Теперь можем найти \(T_2\):

\[T_2 = \frac{S}{12}\]

Теперь мы знаем, что один тракторист вспахивает \(\frac{S}{12}\) площади за день. Аналогично, из второго уравнения, мы видим, что \(T_1\) тоже равно \(\frac{S}{12}\).

Итак, каждый тракторист вспахивает \(\frac{S}{12}\) площади за день.