Question

Умоляю помогите!Завтра контрольная!!!!! На координатной плоскости задан треугольник АВС. Найдите площадь треугольника, если А (9; -9), В (10; 2), С (-5; 2).

Answer 1

найти угол g между высотой СН и медианой ВМ; 2)найти площадь треугольника АВС; 3)найти расстояние d от вершины А до медианы ВМ. ДАНО А(7;1), B(-5;-4), C(-9;-1).

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, заданного координатами своих вершин, можно использовать формулу площади Герона. Прежде чем вычислять площадь, давайте сначала определим длины сторон треугольника.

Нахождение длин сторон треугольника

Для нахождения длины стороны треугольника между двумя точками на координатной плоскости, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$$d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}$$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек.

Применяя эту формулу для каждой пары вершин треугольника, получим следующие длины сторон:

- Сторона AB: $(x_1, y_1) = (9, -9)$ $(x_2, y_2) = (10, 2)$ $$d_{AB} = \sqrt{{(10 - 9)^2 + (2 - (-9))^2}}$$

- Сторона BC: $(x_1, y_1) = (10, 2)$ $(x_2, y_2) = (-5, 2)$ $$d_{BC} = \sqrt{{(-5 - 10)^2 + (2 - 2)^2}}$$

- Сторона CA: $(x_1, y_1) = (-5, 2)$ $(x_2, y_2) = (9, -9)$ $$d_{CA} = \sqrt{{(9 - (-5))^2 + (-9 - 2)^2}}$$

Подставляя значения координат в эти формулы, вычисляем длины сторон:

- Сторона AB: $$d_{AB} = \sqrt{{1^2 + 11^2}}$$

- Сторона BC: $$d_{BC} = \sqrt{{(-15)^2 + 0^2}}$$

- Сторона CA: $$d_{CA} = \sqrt{{14^2 + (-11)^2}}$$

Вычисление площади треугольника

После определения длин сторон треугольника, можем использовать формулу Герона для вычисления его площади:

$$S = \sqrt{{p(p - a)(p - b)(p - c)}}$$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника, а $p$ - полупериметр, который вычисляется по формуле:

$$p = \frac{{a + b + c}}{2}$$

Подставляя значения длин сторон в эти формулы, вычисляем площадь треугольника.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для расчетов.