Question

Помогите решить задачу, плиз)Гейдман, математика 4 класс.Купили несколько пакетиков семян моркови и свеклы. Масса всех пакетиков 78 гр. Масса одного пакетика свеклы 15 гр, а моркови 12 гр. Сколько купили пакетиков семян моркови? Сколько купили пакетиков семян свеклы? Я понимаю, что свеклы 2 пакетика, а моркови 4 пакетика. Как записать решение - не знаю. Помогите, плз.

Answer 1

Моркови - х пакетиков
Свеклы - у пакетиков
Получаем: 12х+15у=78 Т.к. никаких данных больше нет, то решаю методом подбора: 
Допустим моркови 1пак., тогда свеклы:12*1=78-15у15у=78-12=66 - 66 на 15 не делится, значит не подходит.Допустим моркови 2 пак.:12*2=78-15у15у=78-24=54 - не подходитДопустим моркови 3 пак.:15у=78-36=42 - не подходитДопустим моркови 4 пак.:15у=78-48=30у=30:15=2 (пак.) свеклы (78-2*15):12=4 (пак.) морковиДругие варианты можно просчитать, но они не подходят. Ответ: свеклы 2 пакетика, моркови 4 пакетика. 

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество пакетиков семян моркови как \( x \), а количество пакетиков семян свеклы как \( y \).

Условие задачи гласит, что масса всех пакетиков равна 78 граммам. Мы можем записать это уравнение:

\[ 12x + 15y = 78 \]

Также известно, что свекла взята в два раза меньше, чем морковь. То есть:

\[ y = 2x \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 12x + 15y &= 78 \\ y &= 2x \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 15, чтобы избавиться от \( y \):

\[ \begin{align*} 12x + 15y &= 78 \\ 15y &= 30x \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ (12x + 15y) - 15y = 78 - 30x \]

Упростим:

\[ 12x = 78 - 30x \]

Прибавим \( 30x \) к обеим сторонам:

\[ 42x = 78 \]

Теперь разделим на 42:

\[ x = \frac{78}{42} = \frac{13}{7} \]

Таким образом, \( x = \frac{13}{7} \). Однако количество пакетиков семян не может быть дробным числом, так что это не является приемлемым значением для \( x \). Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, и нам нужно пересмотреть предоставленные данные.