Question

Найдите производную функции: а) f(x)=35x^2-sinx+5 б) y=(5x-3)^4 помогите пожалуйста !

Answer 1

F'(x) = 70x-cosx

y'=4*(5x-3)^3 *(5x-3)' = 4*(5x-3)^3*5= 20*(5x-3)^3

Answer 2

А) у' =70х - cos x
б) у' = 20 ( 5х -3) ^3

Answer 3

Решение:

а) Найдем производную функции f(x) = 35x^2 - sin(x) + 5.

Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности и сложим их.

Производная слагаемого 35x^2 равна 70x. Производная слагаемого -sin(x) равна -cos(x). Так как константа 5 не содержит переменной x, ее производная равна 0.

Суммируя все слагаемые, получаем производную функции f(x):

f'(x) = 70x - cos(x).

б) Найдем производную функции y = (5x - 3)^4.

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции.

Производная функции y = (5x - 3)^4 равна 4(5x - 3)^3 умноженное на производную внутренней функции 5x - 3.

Производная внутренней функции 5x - 3 равна 5.

Таким образом, производная функции y = (5x - 3)^4 равна:

y' = 4(5x - 3)^3 * 5 = 20(5x - 3)^3.

Ответ: а) f'(x) = 70x - cos(x). б) y' = 20(5x - 3)^3