Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=30, sinA=0,8. Найдите AH

Answer 1

Исходя из формулы площади треугольника 1/2 ВС * Аh (у меня некоторые заглавные не печатаются) , и в то же время та же площадь треугольника равно 1/2АС * ВМ ( высота, опущенная из угла В на АС) , приравниваем эти два значения друг другу, и так как стороны ВС и АС равны, то и высоты Аh и ВМ тоже равны. Из треугольника АВМ sin A =
BM : АВ или 0,8 = ВМ : 30, откуда ВМ = 30 * 0,8 = 24, но так как ВМ = Аh,
то и Аh = 24.

Answer 2

Дано:

1. В треугольнике ABC AC = BC. 2. AB = 30. 3. sin A = 0,8.

Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Также у нас есть сторона AB и значение синуса угла A. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для решения задачи.

Для начала найдем угол A, используя обратную функцию синуса (arcsin):

\[ A = \arcsin(0,8) \]

Вычисляем:

\[ A \approx 53,13^\circ \]

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол B также равен \( 53,13^\circ \).

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AH:

\[ \frac{AH}{\sin A} = \frac{AB}{\sin B} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{AH}{0,8} = \frac{30}{\sin 53,13^\circ} \]

Теперь решим уравнение относительно AH:

\[ AH = 0,8 \times \frac{30}{\sin 53,13^\circ} \]

\[ AH \approx 0,8 \times \frac{30}{0,7986} \]

\[ AH \approx 30,07 \]

Таким образом, длина отрезка AH составляет примерно 30,07.