Question

Sin⁡( x+60°)+sin(x-60°) Упростить выражение

Answer 1

Sin(2x) . Р-е Выносом sin за скобки, приводим подобные и получаем этот ответ

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой суммы синусов:

\[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \]

Сначала представим \( \sin(x + 60^\circ) \) и \( \sin(x - 60^\circ) \) в виде суммы синусов:

\[ \sin(x + 60^\circ) = \sin x \cos 60^\circ + \cos x \sin 60^\circ \] \[ \sin(x - 60^\circ) = \sin x \cos 60^\circ - \cos x \sin 60^\circ \]

Теперь сложим эти два выражения:

\[ \sin(x + 60^\circ) + \sin(x - 60^\circ) = 2 \sin x \cos 60^\circ \]

Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), подставим это значение:

\[ \sin(x + 60^\circ) + \sin(x - 60^\circ) = \sin x \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\sin x\).