Question

СРООООЧНО Было посажено 500 кустов. Найти вероятность того, что число прижившихся кустов больше 250, если вероятность, что куст приживется, равна 0,8.

Answer 1

.,.,.,.,.,.,.,.,.,..,.,.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность того, что куст приживется, равна 0.8. Тогда вероятность того, что куст не приживется, равна 1 - 0.8 = 0.2.

Событие "число прижившихся кустов больше 250" можно представить как сумму вероятностей всех исходов, где число прижившихся кустов больше 250.

P(X > 250) = P(X = 251) + P(X = 252) + ... + P(X = 500)

Для каждого значения X вероятность можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где n - общее количество кустов (500), k - количество прижившихся кустов, p - вероятность приживания куста (0.8), C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Теперь можем вычислить вероятность события "число прижившихся кустов больше 250":

P(X > 250) = P(X = 251) + P(X = 252) + ... + P(X = 500) = C(500, 251) * 0.8^251 * 0.2^249 + C(500, 252) * 0.8^252 * 0.2^248 + ... + C(500, 500) * 0.8^500 * 0.2^0.

Вычислить каждую вероятность можно с использованием таблицы сочетаний или с помощью калькулятора, поддерживающего функцию сочетаний.

Обратите внимание, что сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1, так как это полная группа событий.