Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Гипотенуза равна 12,6 см, катет CB равен 6,3 см. Найдите внешний угол (в градусах) при вершине B.

Answer 1

CosB = 6.3/12.6=1/2 => угол B = 60° , внешний равен: 180°-60°=120°

Answer 2

$BC = \frac{AC}{2}$

==> ∠$A = 30$°

==> Внешний угол = 90° + 30°

Внешний угол = 120°.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника.

Первым шагом нужно найти длину катета AB. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = AC^2 + CB^2

где AB - длина катета AB, AC - длина катета AC, CB - длина катета CB.

В данной задаче нам известны длины гипотенузы и катета CB:

AB^2 = (12.6)^2 - (6.3)^2

AB^2 = 158.76 - 39.69

AB^2 = 119.07

AB ≈ √119.07

AB ≈ 10.91 см

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине B. Внешний угол прямоугольного треугольника равен сумме двух внутренних углов. Угол C является прямым углом, поэтому внешний угол при вершине B будет равен углу A.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла A. В этом случае, тангенс угла A равен отношению длин катета AB к длине катета AC:

tan(A) = AB / AC

Теперь мы можем найти значение угла A, используя обратную функцию тангенса (арктангенс):

A = arctan(AB / AC)

A = arctan(10.91 / 12.6)

A ≈ 41.4°

Таким образом, внешний угол при вершине B примерно равен 41.4 градусов.