Question

Из города одновременно в одном направлении выехали грузовик со скоростью 90км/ч и легковой автомобиль со скоростью 115 км/ч.Постарайтесь найти два способа решения этой задачи. На сколько отстанет грузовик через 3 часа?

Answer 1

1)115-90=25(км)-скорость удаления
2)25*3=75(км)-будет расстояние через 3 часа
-------------------------------------------------------------------
1)115*3=345(км)-проедет автомобиль через 3 часа
2)90*3=270(км)-проедет грузовик через 3 действия
3)345-270=75(км)-будет расстояние через 3 часа
               Ответ: 75 км

Answer 2

Давайте рассмотрим два способа решения этой задачи.

Способ 1: Алгебраический метод

Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента начала движения. Тогда расстояние, пройденное грузовиком, равно \( 90t \) км, а расстояние, пройденное легковым автомобилем, равно \( 115t \) км.

Чтобы найти, на сколько отстанет грузовик, вычитаем расстояние, пройденное грузовиком, из расстояния, пройденного легковым автомобилем:

\[ 115t - 90t = 25t \]

Теперь подставим \( t = 3 \) (прошло 3 часа):

\[ 25 \times 3 = 75 \]

Ответ: Грузовик отстанет на 75 км.

Способ 2: Графический метод

Мы знаем, что скорость - это отношение пройденного расстояния к времени. Следовательно, можно представить это на графике. График будет представлять собой две прямые линии, и точка их пересечения будет соответствовать моменту времени, когда грузовик отстанет на определенное расстояние.

\[ \text{Грузовик: } y = 90t \] \[ \text{Легковой автомобиль: } y = 115t \]

Графически точка их пересечения будет также соответствовать моменту времени \( t = 3 \) часа. Значение \( y \) в этой точке будет равно расстоянию, на которое грузовик отстал. Подставим \( t = 3 \) в обе формулы и найдем расстояние:

\[ \text{Грузовик: } y = 90 \times 3 = 270 \] \[ \text{Легковой автомобиль: } y = 115 \times 3 = 345 \]

Теперь найдем разницу между этими значениями:

\[ 345 - 270 = 75 \]

Ответ: Грузовик отстанет на 75 км.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: грузовик отстанет на 75 км.