Question

sin2x=кореньиз 2sin(п\2-x)

Answer 1

используем формулу приведения для sin(п\2-x), получим cosх.  а sin2x распишем по формуле двойного угла, это 2sinx*cosx. Тогда получаем:

 2sinx*cosx = корень из 2 * cosх

перенесем все в одну сторону и вынесем корень из 2 соs x

корень из 2 *cos x (корень из 2 *sin x - 1) = 0

сos x =0           или           sin x = 1/корень из 2

 

х=0                    или            x=(-1) в степени n * пи/4 + пи n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение sin2x=кореньиз 2sin(п\2-x). Вот подробное решение:

Первый шаг: перепишем уравнение в более удобной форме, используя символы для корня и пи:

sin(2x) = √(2sin(π/2 - x))

Второй шаг: возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

sin^2(2x) = 2sin(π/2 - x)

Третий шаг: используем тригонометрическую формулу для двойного угла sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

(2sin(x)cos(x))^2 = 2sin(π/2 - x)

Четвертый шаг: раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4sin^2(x)cos^2(x) = 2sin(π/2 - x)

Пятый шаг: используем тригонометрическую формулу для синуса разности углов sin(π/2 - x) = cos(x):

4sin^2(x)cos^2(x) = 2cos(x)

Шестой шаг: вынесем общий множитель cos(x) за скобки:

cos(x)(4sin^2(x)cos(x) - 2) = 0

Седьмой шаг: приравняем каждый множитель к нулю и найдем решения:

cos(x) = 0

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

4sin^2(x)cos(x) - 2 = 0

sin^2(x)cos(x) = 1/2

sin(x)cos(x) = ±√(1/2)

sin(2x) = ±√(1/2)

2x = π/4 + 2kπ или 2x = 3π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.

x = π/8 + kπ или x = 3π/8 + kπ, где k - любое целое число.

Восьмой шаг: объединим все решения в один ответ:

x = π/2 + kπ или x = π/8 + kπ или x = 3π/8 + kπ, где k - любое целое число.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о тригонометрических функциях и формулах, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [How do you prove sin (2x) = 2sin(x)cos(x) using other trigonometric identities? | Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-prove-sin-2x-2sin-x-cos-x-using-other-trigonometric-identities) - [Sin2x=кореньиз 2sin(п\2-x) - ответ на Uchi.ru - Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/sin2x-koreniz-2sin-p-2-x)