Question

Найдите стороны параллелограмма ABCD, если AB:BC=2:3, Pabsd=36

Answer 1

Pabcd = 36
AB+BC = Pabcd:2 =36:2 = 18
Пусть АВ = 2х, тогда ВС = 3х
2х+3х = 18
5х = 18
х = 3,6

АВ = 7,2
ВС = 10,8

ОТВЕТ: АВ = 7,2
               ВС = 10,8

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о соотношении сторон параллелограмма и его периметре.

Известные данные:

Мы знаем, что соотношение сторон AB:BC равно 2:3, и периметр параллелограмма P равен 36.

Решение:

Параллелограмм ABCD имеет противоположные стороны, которые равны по длине. Поэтому, если мы знаем длину одной стороны, мы можем найти длину противоположной стороны, используя данное соотношение.

Пусть AB = 2x будет длиной стороны AB. Тогда BC = 3x будет длиной стороны BC.

Так как параллелограмм ABCD имеет две пары сторон, равных по длине, периметр P будет равен сумме длин всех сторон: P = AB + BC + CD + AD

Подставим известные значения: 36 = (2x) + (3x) + CD + AD

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, CD = AB и AD = BC. Подставим это в уравнение: 36 = (2x) + (3x) + (2x) + (3x)

Упростим и решим уравнение: 36 = 10x x = 36/10 x = 3.6

Теперь мы можем найти длину каждой стороны: AB = 2x = 2 * 3.6 = 7.2 BC = 3x = 3 * 3.6 = 10.8 CD = AB = 7.2 AD = BC = 10.8

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 7.2 BC = 10.8 CD = 7.2 AD = 10.8

Проверим, что периметр равен 36: P = AB + BC + CD + AD = 7.2 + 10.8 + 7.2 + 10.8 = 36

Ответ: Стороны параллелограмма ABCD равны AB = 7.2, BC = 10.8, CD = 7.2 и AD = 10.8.