Question

Подробное решение куб разности чисел 7и10

Answer 1

(7-10)**3=(-3)**3=(-3)(-3)(-3)=-27

Answer 2

(7-10)^3=(-3)^3=(-3)*(-3)*(-3)=-27

Answer 3

Куб разности двух чисел \(a\) и \(b\) выражается формулой:

\[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

В данном случае у нас \(a = 10\) и \(b = 7\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (10 - 7)^3 = 10^3 - 3 \cdot 10^2 \cdot 7 + 3 \cdot 10 \cdot 7^2 - 7^3 \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

\[ (10 - 7)^3 = 3^3 = 27 \] \[ 10^3 = 1000 \] \[ 3 \cdot 10^2 \cdot 7 = 3 \cdot 100 \cdot 7 = 300 \cdot 7 = 2100 \] \[ 3 \cdot 10 \cdot 7^2 = 3 \cdot 10 \cdot 49 = 30 \cdot 49 = 1470 \] \[ 7^3 = 343 \]

Теперь вычтем соответствующие значения:

\[ 27 = 1000 - 2100 + 1470 - 343 \]

Сложим числа с одинаковыми знаками, и вычтем результаты с разными знаками:

\[ 27 = (1000 + 1470) - (2100 + 343) \]

\[ 27 = 2470 - 2443 \]

\[ 27 = 27 \]

Таким образом, куб разности чисел \(10\) и \(7\) равен \(27\).