Question

Маша и Даша увлеклись перестановкой цифр в числах и забыли с какого числа они начали перестановку. Но они помнят, что они взяли число с первой цифрой 9, то есть число вида: 9** и переставили первую цифру на последнее место, то есть получили **9. Так же они помнят, что разница большего и меньшего чисел равна 648. Какое было число изначально?

Answer 1

927 -279 =648. .......

Answer 2

Problem Analysis

Маша и Даша начали перестановку цифр в числах, но забыли, с какого числа они начали. Они помнят, что взяли число с первой цифрой 9 и переставили первую цифру на последнее место, получив число **9. Они также помнят, что разница между большим и меньшим числами равна 648. Нам нужно найти исходное число.

Solution

Пусть исходное число будет представлено в виде 9AB, где A и B - цифры. После перестановки первой цифры на последнее место, мы получим число AB9.

Разница между большим и меньшим числами равна 648, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AB9 - 9AB = 648

Раскроем числа в уравнении:

100A + 10B + 9 - (1009 + 10A + B) = 648

Упростим уравнение:

100A + 10B + 9 - 1009 - 10A - B = 648

Упростим дальше:

90A - 9B = 639

Разделим обе части уравнения на 9:

10A - B = 71

Теперь у нас есть система уравнений:

A = 7 + B 10A - B = 71

Решим систему уравнений методом подстановки:

Подставим A = 7 + B во второе уравнение:

10(7 + B) - B = 71

Раскроем скобки:

70 + 10B - B = 71

Упростим:

9B = 1

Разделим обе части на 9:

B = 1/9

Так как B - целое число, это не возможно. Следовательно, нет решения для данной задачи.

Ответ: Нет решения для данной задачи.