Question

Определите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь: а) 6/9, 10/50, 28/49, 400/600. б) 8/12, 20/30, 42/60. 120/150.

Answer 1

!!!только записуй по-своему как тебя учили, я написал в общем как это выглядит!!!!а)6/9-общий делитель 3 (6/9)/3=2/3. 10/50- общий делитель 10 (10/50 )/10=1/5=0.2(если учили уже, а если нет то не пиши"=0.2"). 400/600-общий делитель 200 (400/600)/200=2/3. б) 8/12-общий делитель 4 (8/12)/4=2/3. 20/30-общий делитель 10 (20/30)10=2/3. 42/60-общий делитель 6. (42/60)/6=7/10(опять же таки если учили тогда пиши "=0.7"). 120/150-общий делитель 30 (120/150)/30=4/5(если учили пиши ещё"=0.8")

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и выделить их общие множители.

a) Дроби: 6/9, 10/50, 28/49, 400/600

1. Дробь 6/9:

Числитель: 6 = 2 * 3 Знаменатель: 9 = 3^2 Общие множители: 3 Сокращенная дробь: (6/3) / (9/3) = 2/3

2. Дробь 10/50:

Числитель: 10 = 2 * 5 Знаменатель: 50 = 2 * 5^2 Общие множители: 2, 5 Сокращенная дробь: (10/2) / (50/2) = 5/25 = 1/5

3. Дробь 28/49:

Числитель: 28 = 2^2 * 7 Знаменатель: 49 = 7^2 Общие множители: 7 Сокращенная дробь: (28/7) / (49/7) = 4/7

4. Дробь 400/600:

Числитель: 400 = 2^4 * 5^2 Знаменатель: 600 = 2^3 * 3 * 5^2 Общие множители: 2^3 * 5^2 Сокращенная дробь: (400/2^3 * 5^2) / (600/2^3 * 5^2) = 25/30 = 5/6

б) Дроби: 8/12, 20/30, 42/60, 120/150

1. Дробь 8/12:

Числитель: 8 = 2^3 Знаменатель: 12 = 2^2 * 3 Общие множители: 2^2 Сокращенная дробь: (8/2^2) / (12/2^2) = 2/3

2. Дробь 20/30:

Числитель: 20 = 2^2 * 5 Знаменатель: 30 = 2 * 3 * 5 Общие множители: 2, 5 Сокращенная дробь: (20/2 * 5) / (30/2 * 5) = 2/3

3. Дробь 42/60:

Числитель: 42 = 2 * 3 * 7 Знаменатель: 60 = 2^2 * 3 * 5 Общие множители: 2, 3 Сокращенная дробь: (42/2 * 3) / (60/2 * 3) = 7/10

4. Дробь 120/150:

Числитель: 120 = 2^3 * 3 * 5 Знаменатель: 150 = 2 * 3 * 5^2 Общие множители: 2, 3, 5 Сокращенная дробь: (120/2 * 3 * 5) / (150/2 * 3 * 5) = 4/5

Таким образом, после сокращения дробей получаем:

а) 2/3, 1/5, 4/7, 5/6

б) 2/3, 2/3, 7/10, 4/5