Question

Около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину.) Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 26√2. Найдите образующую конуса.

Answer 1

по теореме Пифагора

все под корнем (26 корень из 2)^2 + (26 корень из 2)^2= корень из 2704=52

Answer 2

88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 ответ: 52

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами сферы и конуса.

По условию, радиус сферы равен 26√2. Так как центр сферы совпадает с центром основания конуса, то радиус сферы также является радиусом окружности, описанной вокруг основания конуса.

Обозначим образующую конуса через l.

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом сферы, образующей конуса и его полусферой:

l² = r² + h²,

где r - радиус сферы, h - высота конуса.

Так как радиус сферы равен 26√2, подставляем в формулу:

l² = (26√2)² + h², l² = 2 * 26² + h², l² = 2 * 676 + h², l² = 1352 + h².

Теперь воспользуемся свойством сферы: радиус сферы, образующая конуса и его полусфера образуют прямоугольный треугольник, поэтому l, r и h являются сторонами прямоугольного треугольника. Так как l является гипотенузой, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

l² = r² + h².

Подставляем значения:

l² = (26√2)² + h², l² = 2 * 26² + h², l² = 2 * 676 + h², l² = 1352 + h².

Таким образом, образующая конуса равна √(1352 + h²).