Question

А) 21\25*5\7-3\16*4\15 б) 5 5\12*4\13-2 5\8*3\14 в) 15 2\5*1 5\7+6 10\27*3 3\8 г) 15 4\7-4 3\8*(1 3\7-34\35) д) (3\4)¹ е) (5\6)²

Answer 1

Ответ:

$\frac{21}{25} \times \frac{5}{7} - \frac{3}{16} \times \frac{4}{15} =$

Сначала распределяем по действием, первое действие -умножение слева, второе действие - умножение справа, третье действие- вычитание.

$1) \frac{21}{25} \times \frac{5}{7} = \frac{3}{5}$

сокращаем. 21 и 7, делим на 7.

25 и 5, делим на 5.

$2) \frac{3}{16} \times \frac{4}{15} = \frac{1}{20}$

сокращаем. 15 и 3, делим на 3.

16 и 4, делим на 4.

$3) \frac{3}{5} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}$

в данном случае мы ищем общий знаменатель, т..е 20.

Делим 20 на 5 , и делим 20 на 20.

затем числители умножаем на получившиеся числа, и производим вычитание.

б,в,г то же самое

д)

$\frac{3}{4$

так как эта дробь в первой степени. Мы ничего с ней не делаем, и оставляем в прежнем состоянии.

е)

$\frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$

сократить вроде нельзя. Так как квадрат, мы эту дробь перемножаем на себя 2 раза.

Answer 2

Конечно, давай разберем это по шагам.

А) \( \frac{21}{25} \times \frac{5}{7} - \frac{3}{16} \times \frac{4}{15} \)

Первым делом, умножим дроби:

\( \frac{21}{25} \times \frac{5}{7} = \frac{105}{175} \)

\( \frac{3}{16} \times \frac{4}{15} = \frac{12}{240} = \frac{1}{20} \)

Теперь вычитаем:

\( \frac{105}{175} - \frac{1}{20} \)

Для удобства приведем к общему знаменателю:

\( \frac{105 \times 4}{175 \times 4} - \frac{1 \times 35}{20 \times 35} = \frac{420}{700} - \frac{35}{700} = \frac{385}{700} = \frac{11}{20} \)

Ответ для части А) - \( \frac{11}{20} \).

Б) \( 5 + \frac{5}{12} \times \frac{4}{13} - 2 + \frac{5}{8} \times \frac{3}{14} \)

Умножим дроби:

\( \frac{5}{12} \times \frac{4}{13} = \frac{20}{156} = \frac{5}{39} \)

\( \frac{5}{8} \times \frac{3}{14} = \frac{15}{112} \)

Теперь сложим и вычтем:

\( 5 + \frac{5}{39} - 2 + \frac{15}{112} \)

Для удобства сложим числа и дроби:

\( 5 - 2 + \frac{5}{39} + \frac{15}{112} = 3 + \frac{560 + 195}{2184} = 3 + \frac{755}{2184} \)

Число 755 не делится на 2184 без остатка, так что это останется в виде смешанной дроби.

Ответ для части Б) - \( 3 + \frac{755}{2184} \).

В) \( 15 + \frac{2}{5} \times 1 + \frac{5}{7} + 6 + \frac{10}{27} \times 3 + \frac{3}{8} \)

Умножим и сложим дроби:

\( \frac{2}{5} \times 1 = \frac{2}{5} \)

\( \frac{10}{27} \times 3 = \frac{30}{27} = \frac{10}{9} \)

Теперь сложим все числа и дроби:

\( 15 + 2 + \frac{5}{7} + 6 + \frac{10}{9} + \frac{3}{8} = 23 + \frac{5}{7} + \frac{3}{8} + \frac{10}{9} \)

Для удобства найдем общий знаменатель:

\( \frac{5 \times 8 \times 9}{7 \times 8 \times 9} + \frac{3 \times 7 \times 9}{8 \times 7 \times 9} + \frac{10 \times 7 \times 8}{9 \times 7 \times 8} = \frac{360}{504} + \frac{189}{504} + \frac{560}{504} = \frac{360 + 189 + 560}{504} = \frac{1109}{504} \)

Это также можно оставить в виде смешанной дроби.

Ответ для части В) - \( 23 + \frac{1109}{504} \).

Г) \( 15 + \frac{4}{7} - 4 + \frac{3}{8} \times (1 + \frac{3}{7} - \frac{34}{35}) \)

Давай начнем с выражения в скобках:

\( 1 + \frac{3}{7} - \frac{34}{35} = 1 + \frac{15}{35} - \frac{34}{35} = 1 + \frac{15 - 34}{35} = 1 - \frac{19}{35} = \frac{35}{35} - \frac{19}{35} = \frac{16}{35} \)

Теперь выразим это в основное выражение:

\( \frac{3}{8} \times \frac{16}{35} = \frac{48}{280} = \frac{6}{35} \)

Теперь сложим и вычтем:

\( 15 + \frac{4}{7} - 4 + \frac{6}{35} \)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

\( \frac{4 \times 5}{7 \times 5} + \frac{6}{35} = \frac{20}{35} + \frac{6}{35} = \frac{20 + 6}{35} = \frac{26}{35} \)

Ответ для части Г) - \( 15 + \frac{26}{35} \).

Д) \( (\frac{3}{4})^{1} \)

Любое число, возведенное в степень 1, остается прежним:

Ответ для части Д) - \( \frac{3}{4} \).

Е) \( (\frac{5}{6})^{2} \)

Возводим \(\frac{5}{6}\) в квадрат:

\( (\frac{5}{6})^{2} = \frac{5^2}{6^2} = \frac{25}{36} \)

Ответ для части Е) - \( \frac{25}{36} \).