Question

Из двух городов,расстояние между которыми 90 км одновременно в одном направлении автомобилист и мотоциклист.Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч а скорость мотоциклиста составляет2/5 скорости автомобилиста.Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 чача после начала движения?

Answer 1

1)пусть x- время до их встречи

75x км проедет автомобиль до встречи

2/5  от 75 =30 км/ч скорость мотоцикла

30x км проедет мотоцикл до встречи  

а т.к. расстояние меджу ними уже было 90 км

то разница в пройденных расстояниях и будет = 90км

75x-30x=90

45x=90

x=2 часа  время до встречи  

2) за 1 час автомобиль проедет 75 км а до другого города не доедет 15 км(90-75)

за 1 час мотоцикл проедет 30  км

90-75 +30=45 км    будет между через 1 час движения

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( t \) - время встречи автомобилиста и мотоциклиста, - \( D \) - расстояние между городами (в данном случае \( D = 90 \) км), - \( v_a \) - скорость автомобилиста, - \( v_m \) - скорость мотоциклиста.

Известные данные:

- Скорость автомобилиста \( v_a = 75 \) км/ч, - Скорость мотоциклиста \( v_m = \frac{2}{5}v_a \).

Уравнение для расстояния между ними в зависимости от времени:

\[ D = (v_a + v_m) \cdot t. \]

Подставим известные значения:

\[ 90 = (75 + \frac{2}{5} \cdot 75) \cdot t. \]

Решим это уравнение относительно времени \( t \):

\[ 90 = \frac{495}{5} \cdot t. \]

\[ t = \frac{90 \cdot 5}{495} \]

\[ t \approx 0.909 \] часа.

Таким образом, автомобилист и мотоциклист встретятся примерно через 0.909 часа после начала движения.

Теперь найдем расстояние между ними через 1 час после начала движения. Для этого мы можем использовать тот же закон: \( D = (v_a + v_m) \cdot t \).

Подставим известные значения:

\[ D = (75 + \frac{2}{5} \cdot 75) \cdot 1. \]

\[ D = \frac{495}{5} \cdot 1. \]

\[ D = 99 \] км.

Таким образом, через 1 час после начала движения расстояние между автомобилистом и мотоциклистом будет 99 км.