Question

Решите уравнения: а) x^2+7x-21-3x=0 б) x^2+2x-14-7x=0 Пожалуйста решите только оба

Answer 1

А)  x^2 + 4x - 21 = 0
(х+7) * ( х-3) = 0
х+ 7 = 0 и х - 3 = 0
х = -7         х = 3
ответ: -7; 3
б) х^2 - 5х - 14 = 0
(х-7) * ( х + 2) = 0
х -7 = 0 и х+2 = 0
Х = 7        х = -2
ответ: 7; -2

Answer 2

Х^2+4х-21=0
a=1; b=4; c=-21
D=b^2-4ac
D=4^2-4*1*(-21)=16+84=100
D=10
x1,2=-b+_D/2a
x1=-4+10/2*1=6/2=3
x2=-4-10/2*1=-40/2=-20
Ответ: -20;3.
x^2+2x-14-7x=0
x^2-5x-14=0
a=1; b=-5; c=-14
D=b^2-4ac
D= -5^2-4*1*(-14)=25+56=81
D=9
x1=5+9/2*1=14/2=7
x2=5-9/2*1=-4/2=-2
Ответ: -2;7.

Answer 3

Решение уравнения а) x^2 + 7x - 21 - 3x = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы должны сначала привести его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

Исходное уравнение: x^2 + 7x - 21 - 3x = 0

Собираем подобные члены: x^2 + 7x - 3x - 21 = 0

Упрощаем: x^2 + 4x - 21 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 1, b = 4 и c = -21.

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, метод квадратного корня или формулу квадратного корня.

# Метод факторизации:

Произведение двух чисел, которые дают -21 и сумма которых равна 4, это 7 и -3. Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители:

(x + 7)(x - 3) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю:

x + 7 = 0 => x = -7

x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -7 и x = 3.

# Метод квадратного корня:

Мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения.

Формула квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a = 1, b = 4 и c = -21 в формулу:

x = (-4 ± √(4^2 - 4(1)(-21))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 84)) / 2

x = (-4 ± √100) / 2

x = (-4 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3

x = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -7.

Решение уравнения б) x^2 + 2x - 14 - 7x = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы также должны привести его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

Исходное уравнение: x^2 + 2x - 14 - 7x = 0

Собираем подобные члены: x^2 + 2x - 7x - 14 = 0

Упрощаем: x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме, где a = 1, b = -5 и c = -14.

# Метод факторизации:

Произведение двух чисел, которые дают -14 и сумма которых равна -5, это -7 и 2. Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители:

(x - 7)(x + 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю:

x - 7 = 0 => x = 7

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -2.

# Метод квадратного корня:

Мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения.

Формула квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a = 1, b = -5 и c = -14 в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

x = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 7 и x = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.