Question

Помогите 3<7-4x<15 решение этого уравнения линейным неравенством

Answer 1

-4 < -4x < 8
-2 < x < 1

Answer 2

3  <  7  -  4x  <  15
3  -  7  <  -4x  <  15  -  7
-4  <  -4x  <  8
-8  <  4x  <  4
-8/4  <  x  <  4/4
-2  <  x  <  1

Answer 3

Для решения данного линейного неравенства 3 < 7 - 4x < 15, мы можем разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение неравенства 3 < 7 - 4x:

Сначала решим первое неравенство 3 < 7 - 4x. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, мы можем вычесть 7 из обеих частей неравенства: 3 - 7 < 7 - 4x - 7 -4 < -4x

Теперь разделим обе части неравенства на -4, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: -4 / -4 > -4x / -4 1 > x

Таким образом, первое неравенство 3 < 7 - 4x решается как x < 1.

Решение неравенства 7 - 4x < 15:

Теперь решим второе неравенство 7 - 4x < 15. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, мы можем вычесть 7 из обеих частей неравенства: 7 - 7 - 4x < 15 - 7 -4x < 8

Затем разделим обе части неравенства на -4, при этом не забывая изменить направление неравенства: -4x / -4 > 8 / -4 x > -2

Таким образом, второе неравенство 7 - 4x < 15 решается как x > -2.

Объединение решений:

Теперь объединим решения обоих неравенств. Мы имеем x < 1 и x > -2. Чтобы найти общее решение, мы можем использовать пересечение этих двух интервалов. В данном случае, общее решение будет состоять из всех значений x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.

Из графика или анализа интервалов можно увидеть, что общее решение будет x > -2 и x < 1. Это означает, что x должно быть больше -2 и меньше 1.

Ответ:

Таким образом, решение данного линейного неравенства 3 < 7 - 4x < 15 представляет собой интервал -2 < x < 1.